3Blue1Brown | Πώς ένα κανάλι στο youtube ξεσκέπασε τη κλασική εκπαίδευση

by O Σι ή Όου | December 23, 2018

Όλοι αναγνωρίζουν σήμερα ότι τα εκπαιδευτικά συστήματα ανά τον κόσμο πάσχουν. Αν κάποιος συγκρίνει τον σημερινό τρόπο διδασκαλίας με τον τρόπο διδασκαλίας στα σχολεία εκατό χρόνια πριν, θα διαπιστώσει ότι οι διαφορές είναι ελάχιστες. Η παρατήρηση αυτή έρχεται σε αντίθεση με όλα τον υπόλοιπο κόσμο. Όλα έχουν αλλάξει ριζικά, όμως ο τρόπος με τον οποίο η πραγματοποιείται η διαδικασία της εκπαίδευσης παραμένει ίδιος.

Ένας κλάδος ο οποίος έχει μείνει εκπαιδευτικά μακριά από καινοτομίες είναι ο κλάδος των μαθηματικών, πράγμα το οποίο προξενεί εντύπωση εάν κάποιος σκεφτεί το μέγεθος της βελτίωσης που επιδέχεται. Τα μαθηματικά συγκεκριμένα είναι ένας τομέας ο οποίος απαιτεί βαθιά κατανόηση εννοιών κάτι που είναι ιδιαίτερα δύσκολο να γίνει με χαρτί και μολύβι. Η αξία της οπτικοποίησης είναι ιδιαίτερα κρίσιμη καθώς πολλές έννοιες είναι σχεδόν αδύνατον να γίνουν κατανοητές χωρίς αυτή.

Οι φοιτητές – μαθητές εξοικειώνονται σε μία διαδικασία επίλυσης αδυνατώντας όμως να κατανοήσουν σε βάθος τι είναι αυτά τα οποία εφαρμόζουν. Λύνουν προβλήματα με συγκεκριμένους αλγορίθμους πολλές φορές μηχανικά εφαρμόζοντας έννοιες οι οποίες ποτέ δεν εξηγήθηκαν γραφικά. Η ιδέα της χρήσης εννοιών χωρίς κάποια εξήγηση πέρα από τα σχολεία και τις σχολές φαίνεται να υπάρχει παντού ακόμα και στο internet.

Ας πάρουμε για παράδειγμα την ορίζουσα, που λίγο πολύ όλοι έχουμε ακουστά. Οι περισσότεροι σίγουρα έχουμε υπολογίσει πολλές ορίζουσες και μάλιστα έχουμε χρησιμοποιήσει τη τιμή αυτή για να λύσουμε άλλα προβλήματα(!) χωρίς όμως τι σημαίνει αυτό πραγματικά.

Σύμφωνα με το wikipedia [4] :

Στην γραμμική άλγεβρα, η ορίζουσα είναι μια τιμή, η οποία σχετίζεται με ένα τετραγωνικό πίνακα. Μπορεί να υπολογιστεί από τα στοιχεία του πίνακα σε μια συγκεκριμένη αριθμητική έκφραση, αν και υπάρχουν και άλλοι τρόποι να βρούμε αυτήν την τιμή. Η ορίζουσα παρέχει σημαντικές πληροφορίες όταν ο πίνακας αποτελείται από τους συντελεστές ενός συστήματος γραμμικών εξισώσεων, ή όταν αντιστοιχεί σε ένα γραμμικό μετασχηματισμό ενός διανυσματικού χώρου. Στην πρώτη περίπτωση το σύστημα έχει μοναδική λύση ακριβώς όταν η ορίζουσα είναι μη μηδενική, όταν η ορίζουσα είναι μηδέν είτε δεν υπάρχουν λύσεις είτε υπάρχουν πολλές. Στην δεύτερη περίπτωση για τις ίδιες συνθήκες σημαίνει ότι για τον μετασχηματισμό ορίζεται η αντίστροφη πράξη.Για την τιμή της ορίζουσας ενός τετραγωνικού πίνακα με στοιχεία πραγματικούς αριθμούς μπορεί να δοθεί μια γεωμετρική ερμηνεία: η απόλυτη τιμή της ορίζουσας δίνει την κλίμακα με την οποία το εμβαδόν ή ο όγκος (ή μιας μεγαλύτερης διάστασης αναλογία) πολλαπλασιάζεται με τον σχετικό γραμμικό μετασχηματισμό, ενώ το πρόσημό της δείχνει αν ο μετασχηματισμός διατηρεί τον προσανατολισμό. Έτσι, ένας 2 × 2 πίνακας με ορίζουσα −2, όταν εφαρμόζεται στην περιοχή ενός επιπέδου με πεπερασμένο εμβαδόν, θα μετασχηματιστεί σε μια περιοχή με το διπλάσιο εμβαδόν, ενώ αντιστρέφει τον προσανατολισμό της.

Παρατηρείστε πόσο αυθαίρετη και χωρίς καμία πληροφορία είναι η παραπάνω εξήγηση. Φράσεις όπως “η οποία σχετίζεται” και “παρέχει σημαντικές πληροφορίες” δείχνουν ότι μάλλον ούτε αυτός που έγραψε τον ορισμό ήξερε για το τι ακριβώς μιλάει. Και φυσικά η διδασκαλία, όπως και το συγκεκριμένο άρθρο από το wikipedia, επικεντρώνονται στην επίλυση αυτής της τιμής που με κάποιο τρόπο σχετίζεται με ένα τετραγωνικό μητρώο!

Όλη αυτή τη κατάσταση έρχεται να διορθώσει ένα κανάλι στο youtube, το γνωστό πλέον 3Blue1Brown του ενάμιση εκατομμυρίου subscribers. Το εκπληκτικό αυτό κανάλι, περιέχει μαθήματα για διάφορα θέματα των μαθηματικών, αλλά και της επιστήμης των υπολογιστών με εκπληκτικές οπτικοποιήσεις. Το κανάλι αυτό απέκτησε τόσο μεγάλο κοινό γιατί απλά κατάφερε να εκθέσει το εκπαιδευτικό σύστημα και να προσφέρει στους μαθητές-φοιτητές πραγματική κατανόηση για αυτό που διδάσκονται. Τα έκπληκτα σχόλια των χρηστών όταν καταλαβαίνουν μέσα σε 2-3 λεπτά μία έννοια που μπορεί να χρησιμοποιούσαν για χρόνια χωρίς ουσιαστικά να τη κατανοούν είναι χιλιάδες!

Τα δύο παρακάτω σχόλια για παράδειγμα είναι σχόλια από το βίντεο όπου εξηγείται η ορίζουσα. [1] Σας συνιστούμε να δείτε το πρώτο λεπτό του βίντεο.

 

 

Είμαστε ευγνώμονες που υπάρχει το συγκεκριμένο κανάλια. Δε νομίζω ότι είχαν καταλάβει πολλοί πραγματικά το πως λειτουργεί ο μετασχηματισμός Fourier [2] πριν από το αντίστοιχο βίντεο (φαίνεται από τα 2 εκατομμύρια views) ή τα μαθηματική πίσω από το bitcoin [3]

Ελπίζουμε μετά από την τεράστια επιτυχία αυτού του καναλιού να αλλάξουν κάποια πράγματα και να πάψει να έχει σημασία η πληροφορία έναντι της γνώσης.

[1] https://www.youtube.com/watch?v=Ip3X9LOh2dk&index=6&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab

[2] https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY

[3] https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4

[4] https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%81%CE%AF%CE%B6%CE%BF%CF%85%CF%83%CE%B1

Ακολουθήστε μας εδώ:
error