How To Στατιστικής: Πώς να βγάλεις τα συμπέρασμα που θέλουν οι φαρμακευτικές βλάπτοντας τη παγκόσμια υγεία

by Ο Βιβλιοφάγος

Μιας και έχει γίνει μία μικρή φασαρία με το προηγούμενό μας άρθρο 3 Ιατρικά ψέματα που πιστεύεις και θα σε αφήσουν άφωνο  [1] είπαμε να ασχοληθούμε σήμερα με ένα πιο ανάλαφρο ζήτημα· στην ουσία κάποια tips που μπορείτε να ακολουθήσετε εάν είστε στατιστικολόγος ή κάτι παρεμφερές για να βγάλετε το συμπέρασμα που θέλει το αφεντικό σας.

Βλέπετε, η οδήγηση ενός προβλήματος στη στατιστική ανάλυση είναι σχεδόν μία παραδοχή του ότι δε μπορούμε να λύσουμε με αναλυτικό τρόπο το πρόβλημα. Δε μπορούμε για παράδειγμα να δείξουμε μαθηματικά τι επίδραση έχει η διατροφή “μακαρόνια με κέτσαπ, πρωί, μεσημέρι, βράδυ” μιας και δεν έχουμε ποσοτικοποιήσει το ανθρώπινο σώμα. Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να δώσουμε σε ένα δείγμα του πληθυσμού τη παραπάνω διατροφή, ενώ σε ένα άλλο όχι. Από τα δεδομένα που θα πάρουμε με τη βοήθεια κάποιων στατιστικών ελέγχων υποθέσεων μπορούμε να καταλήξουμε σε κάποιο συμπέρασμα. Το θέμα εδώ για κάποιον που έχει ασχοληθεί έστω και λίγο με στατιστική ανάλυση είναι ότι είναι υπερβολικά εύκολο κάποιος να καταλήξει σε όποιο συμπέρασμα θέλει, πολλές φορές χωρίς να χρειάζεται καν να “μαγειρέψει” τα νούμερα.

Ας δούμε λοιπόν μία **υποθετική** ιστορία

Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι δουλεύετε σαν στατιστικολόγος σε μία έρευνα που γίνεται για το φάρμακο Lipitor, το οποίο είναι ένα φάρμακο που ελαττώνει τα αυξημένα λιπίδια του σώματος, δηλαδή τη χοληστερίνη . Έχετε συλλέξει δεδομένα από 10305 υπερτασικούς ασθενείς (40-79 ετών) οι οποίοι έχουν τουλάχιστον 3 καρδιαγγειακούς παράγοντες κινδύνου. Σε κάποιους από αυτούς χορηγήσατε ατορβαστατίνη (δηλαδή Lipitor) ενώ σε άλλους όχι (στους άλλους χορηγήσατε placebo) . Το ζήτημα όμως είναι ότι η εταιρία έχει παραγγείλει την έρευνα από εσάς και πολλά εκατομμύρια εσόδων εξαρτώνται από την έρευνα που κάνετε. Θα ήθελε μετά την έρευνά σας, να φτιάξει ένα poster σαν και αυτό.

Το παραπάνω poster είναι σίγουρα ικανό να δώσει τεράστια αξία στο φάρμακο, μιας και το νούμερο είναι τεράστιο. 36% μείωση των εμφραγμάτων! Ένα τέτοιο poster προφανώς κάνει τον άλλον να σκεφτεί ότι μιλάμε για σχεδόν 2/5 λιγότερα εμφράγματα!

Αυτό λοιπόν που περιμένει από εσάς είναι να γράψετε ένα επιστημονικό paper που θα έχει ένα τέτοιο μεγάλο νούμερο σαν συμπέρασμα.

Το πρόβλημα σας όμως είναι ότι τα δεδομένα δε μπορούν να στηρίξουν κάτι τέτοιο μιας και μοιάζουν κάπως έτσι:

Με μια πρώτη ματιά στα δεδομένα που μαζέψατε βλέπετε ότι το 98.1% αυτών που έπαιρναν το φάρμακο επιβίωσαν. Αλλά το 97% αυτών που δεν έπαιρναν το φάρμακο πάλι επιβίωσαν. Στις άλλες κατηγορίες που βλέπετε στο διάγραμμα πάλι οι διαφορές είναι πολύ μικρές. Αν δείτε σε απόλυτα νούμερα τα αποτελέσματα φαίνεται ότι από τα 10305 άτομα τα οποίο βρίσκονταν σε κίνδυνο εξαρχής συνολικά πέθαναν μόνο τα 397(!) δηλαδή το 0.038%. Από αυτούς οι 185 είχαν πάρει το φάρμακο ενώ οι 212 όχι. Δηλαδή έχουμε μία διαφορά 27 ατόμων.

Με το “μάτι” φαίνεται ότι το φάρμακο βοήθησε ελάχιστα στη μείωση των θανάτων. Μιας όμως και η φαρμακευτική σας πληρώνει, ξέρετε από τώρα ότι η δουλειά σας είναι να παρουσιάσετε αυτή τη διαφορά ως κάτι σημαντικό. Παρ’ όλα αυτά – από περιέργεια – θέλετε να ελέγξετε αν οι στατιστικοί έλεγχοι λένε ότι υπάρχει κάποια σχέση ανάμεσα στους θανάτους αυτών που πήραν το χάπι και αυτών που δε πήραν. Για τον λόγο αυτό κατασκευάζετε ένα chi-squared test, το οποίο είναι αρκετά κατάλληλο για τέτοιες περιπτώσεις. Η μηδενική υπόθεση εδώ θα είναι ότι οι τιμές που πήραμε από το πείραμα είναι αυτές που θα παίρναμε ουσιαστικά αν δίναμε σε όλους placebo και η εναλλακτική υπόθεση ότι υπάρχει διαφορά και άρα το χάπι είχε επίδραση στον αριθμό των νεκρών. Το επίπεδο σημαντικότητας που θα χρησιμοποιήσουμε θα είναι το κλασικό α=0.05 που σημαίνει ότι το συμπέρασμα που θα βγάλουμε θα έχει “σιγουριά” 95%. Βάζουμε τα δεδομένα στο περιβάλλον της R και παίρνουμε τα παρακάτω.

Όπως φαίνεται το στατιστικό chi-squared έχει τη τιμή 1.9907 ενώ η τιμή στους πίνακες για 1 βαθμό ελευθερίας και για α=0.05 είναι 3.841. Αυτό σημαίνει ότι αποδεχόμαστε τη μηδενική υπόθεση, δηλαδή αυτή η μικρή διαφορά είναι σχεδόν σίγουρα τυχαία.

Ξεχνάμε κατευθείαν αυτό που συνέβη, μιας και απέχει πολύ από αυτό που μας έχει παραγγείλει η εταιρία και κοιτάμε πάλι τα αρχικά δεδομένα. Βλέπουμε ότι το 98.1% αυτών που πήραν το φάρμακο επέζησαν και το 97% αυτών που πήραν placebo επέζησαν επίσης. Το φάρμακο δηλαδή φαίνεται να δίνει 1.1% μείωση των θανάτων, όπως είπαμε και πριν.

Τα πράγματα δυσκολεύουν και ο χρόνος πιέζει. Τρέχεις στα παλιά βιβλία μαθηματικών σου για να βρεις έναν τρόπο να κάνεις αυτή τη διαφορά να φανεί μεγάλη. Ψάχνεις για “ποσοστιαίες διαφορές ποσοστών” αλλά τα μαθηματικά δε φαίνονται να συνεργάζονται μαζί σου.

Χρησιμοποιώντας τον πιο τυπικό ορισμό η διαφορά τώρα είναι 1.13% αντί για 1.1%, αλλά αυτό δεν είναι αρκετό. Τα τηλέφωνα χτυπάνε με μανία. Η εταιρία περιμένει την έρευνα.

Μέχρι που το βλέπεις. Ήταν τόση ώρα μπροστά σου.

“Τι θα γίνει αν διαιρέσω το 1.1% με το 3% (η διαφορά του 100% από το 97% αυτών που έζησαν ενώ είχαν πάρει το placebo);”, αναρωτιέσαι.

Βγάζεις το κομπουτετάκι, και τα χέρια σου είναι ιδρωμένα. “Αυτό είναι”, λες [2] ~0.36666666666666666667 γράφει ο οθόνη και ένα στραβό χαμόγελο σχηματίζεται στο πρόσωπό σου. 36%.

Την επόμενη ημέρα παρουσιάζεις τα αποτελέσματα στο meeting. Όλοι φαίνονται ενθουσιασμένοι, εκτός όμως από τους 2 δικηγόρους ο οποίοι χαϊδεύουν τα μούσια τους προβληματισμένοι. “Δε μπορούμε να το παρουσιάσουμε αυτό. Θα μας πάνε μέσα“, παίρνει το θάρρος και λέει ο πρώτος. “Έχω τη λύση!”, πετάγεται λίγα δευτερόλεπτα αργότερα ο επικεφαλής σχεδιασμού poster (!!!) “Αν βάλουμε ένα αστεράκι στο ποσοστό και γράψουμε από κάτω με μπλε γράμματα σε μπλε φόντο, ότι η πραγματική διαφορά είναι 1%;”

Ιδιοφυές!!!

Οι δικηγόροι συμφωνούν ότι έτσι θα είναι καλυμμένοι, οι μέτοχοι είναι ευχαριστημένοι επειδή κανείς ποτέ δε θα προσέξει τον αστερίσκο και εσύ συνεχίζεις χαρούμενος την υπόλοιπη μέρα ρίχνοντας μια ματιά στην επόμενη έρευνα που σου έχουν φέρεις να αναλύσεις. Τέλειο!

Το poster τελικά αλλάζει λίγο, αλλά κανείς ποτέ δε θα ασχοληθεί με την υποσημείωση.



Το paper υπάρχει ελεύθερο [3], οπότε είστε ελεύθεροι να το διαβάσετε και να βγάλετε τα συμπεράσματά σας . Ψάχνοντας αυτές τις ημέρες λίγο παραπάνω το θέμα βρήκα πολλά κουλά πράγματα, όπως και μία περίεργη αντίστροφη σχέση ανάμεσα στα papers τα οποία έχουν χρηματοδοτήσει φαρμακευτικές εταιρίες, με τα papers τα οποία έχουν γίνει ανεξάρτητα.

Η παραπάνω ιστορία-ανάλυση παρατίθεται για προβληματισμό και σίγουρα χρειάζεται αρκετή μελέτη ακόμα για να βγουν ασφαλή συμπεράσματα για το τι συμβαίνει με τις έρευνες που φαίνονται να επηρεάζουν τις ζωές μας σε πολύ μεγάλο βαθμό. Να σημειωθεί ότι υπάρχουν πολλές έρευνες που δείχνουν ότι τέτοιου είδους φάρμακα προκαλούν άλλα προβλήματα τα οποία εμφανίζονται μετά από πολλά χρόνια και όχι μετά από 3 χρόνια τα οποία εξετάζει η έρευνα.

Just saying λοιπόν. Περισσότερα σε επόμενα άρθρα. Σας συμβουλεύω να κάνετε μία έρευνα πρώτα πριν πιστέψετε τον οποιονδήποτε, ακόμα και αν αυτός ο οποιοσδήποτε είναι οι επίσημες αρχές. Ιδιαίτερα τότε θα έλεγα, αλλά κρατιέμαι 🙂

[1] https://aformes.com/lies/

[2] https://youtu.be/DN9KSxg3jZI?t=364 (με συγχωρείτε για αυτό)

[3] http://strokenotes.pbworks.com/f/ASCOT-LLA.pdf

[4] https://www.youtube.com/watch?v=uc1XsO3mxX8

Ακολουθήστε μας εδώ:
error